Question

已知在三角形ABC中,角C大于角B,AD是三角形ABC的一条角平分线

Answer 1

1.
因为∠B＜∠C，∠BAD=∠CAD
所以，∠B+∠BAD＜∠C+∠CAD
即，∠ADC＜∠ADB
而∠ADC+∠ADB=180°
所以，∠ADC为锐角
则，点E在CD之间【如图1】
因为AE⊥BC
所以，∠DAE=90°-∠ADE=90°-(∠B+∠BAD)
=90°-∠B-∠BAD
=90°-∠B-(1/2)∠A
=90°-∠B-(1/2)(180°-∠B-∠C)
=90°-∠B-90°+(1/2)∠B+(1/2)∠C
=(∠C-∠B)/2
2.
过点A作BC的垂线，垂足为O
则由(1)知，∠DAO=(∠C-∠B)/2
因为AO⊥BC，FE⊥BC
所以，FE//AO
所以，∠DFE=∠DAO=(∠C-∠B)/2
【∠DFE与∠DAO为同位角】
3.
过点A作BC的垂线，垂足为0
过点A作BC的垂线，垂足为O
则由(1)知，∠DAO=(∠C-∠B)/2
因为AO⊥BC，FE⊥BC
所以，FE//AO
所以，∠DFE=∠DAO=(∠C-∠B)/2
【∠DFE与∠DAO为内错角】

Answer 2

证明：
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=½∠BAC
∵∠BAC=180º-∠B-∠C
∴∠BAE=90º-½∠B-½∠C
∵AD⊥BC
∴∠ADE=90º
∵∠ADE=∠BAD+∠B【三角形外角等于不相邻两个内角和】
∴∠BAD=90º-∠B
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=90º-½∠B-½∠C-（90º-∠B）
=½（∠B-∠C）

Answer 3

咋没问出来

Answer 4

求什么的呀！下面的呢？？？？