Question

三角形ABC中，sinA: sinB:sinC=4:3:2。求cosA。谢谢

Answer 1

楼主你好：

这道题有两种方法

由sinA:sinB:sinC=4:3:2可以求出三角形三条边的比例关系：
a:b:c=4:3:2，
利用余弦公式：
cosA=(b²+c²-a²)/(2ab)
=(9+4-16)÷（2x4x3）
=-3/24
=-1/8

用正弦定理，余弦定理
由正弦定理得sinA：sinB：sinc＝a：b：c＝4：3：2
可设a,b,c分别为4x,3x,2x
由余弦定理求得 [余弦定理：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2ab]
cosA=-1/8

祝楼主学习进步

Answer 2

因为sinA/a=sinB/b=sinC/c,所以有a：b：c=4：3：2；cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=-0.25

Answer 3

由sinA:sinB:sinC=4:3:2可以求出三角形三条边的比例关系：
a:b:c=4:3:2，
利用余弦公式：
cosA=(b²+c²-a²)/(2ab)
=(9+4-16)÷（2x4x3）
=-3/24
=-1/8

Answer 4

由正弦定理知a:b:c=2:3:4
设a=2k b=3k c=4k
由余弦定理cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(9k²+16k²-4k²)/(2*3k*4k)=7/8