Question

函数问题 高一数学 急啊！

函数y=log2X,y=log5X,y=lgX的图像如图所示(1)试说明哪个函数对应哪个图像,并解释(2)以已有图像为基础，在同一坐标系中画出y=log�0�5X，y=log1/5X，y=log1/10X的图像。(3)从(2)的图中你发现了什么？

Answer 1

　知识要点:
　　我们在学习过程遇到2x=4的问题时，可凭经验得到x=2的解，而一旦出现2x=3时，我们就无法用已学过的知识来解决，从而引入出一种新的运算——对数运算。 　　1．对数的定义:
　　如果ab=N(a>0，且a≠1)，那么数b叫做以a为底N的对数，记作:logaN=b。其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
　　注意:由于a>0，故N>0，即N为正数，可见零和负数没有对数。
　　上面的问题:
　　通常将以10为底的对数叫做常用对数，。以e为底的对数叫做自然对数，。　　2．对数式与指数式的关系
　　由定义可知:对数就是指数变换而来的，因此对数式与指数式联系密切，且可以互相转化。它们的关系可由下图表示。　　由此可见a，b，N三个字母在不同的式子中名称可能发生变化。　　3．三个对数恒等式
　　由于对数式与指数式可以互化，因此指数的恒等转化为对数恒等式。在（a>0，a≠1）前提下有:
　　　　4. 三个运算法则:
　　指数的运算法则通过转化可变为对数的运算法则。在a>0，a≠1的前提下有:　　(1) 　　令am=M，an=N，则有m=logaM，n=logaN，　　∵ ，∴ m+n=loga(MN)，即 　　(2) ，　　令am=M，an=N，则有m=logaM，n=logaN，　　∵ ，∴ ，即 。　　(3) ，令am=M，则有 m=logaM，∴mn=n 　　∵ Mn=amn，∴ mn= (n∈R)，∴ n = 。　　5．两个换底公式　　同底对数才能运算，底数不同时可考虑进行换底，在a>0，a≠1，M>0的前提下有:　　(1) 　　令logaM=b，则有ab=M，(ab)n=Mn，即 ，即 ，即:。　　(2) ，令logaM=b，则有ab=M，则有 　　即，即 ，即 　　当然，细心一些的同学会发现(1)可由(2)推出，但在解决某些问题(1)又有它的灵活性。而且由(2)还可以得到一个重要的结论:

Answer 2

在（1，+∞）最靠近X正半轴的是y=lgX 上面一点的是y=log5 X 再上面一点的是y=log2 X
y=loga X 与y=log1/a X关于X轴对称

Answer 3

在（1，+∞）最靠近X正半轴的是y=lgX 上面一点的是y=log5 X 再上面一点的是y=log2 Xy=loga X 与y=log1/a X关于X轴对称

Answer 4

图呢