Question

高中物理航天器变轨问题

卫星从较高轨道要通过减速才能进入较低轨道，那为根据定理不是运行轨道越低运行速度就越快吗？
还有绕太阳的椭圆轨道的近日点和远日点速度和加速度有什么特点，远日点的各种数据是否与同半径的圆形轨道相同？近日点和远日点的加速度和线速度怎样变化？

Answer 1

这个减速并不是指速度在变轨过程始终减小，而是指给予一个与运动方向相反的力，卫星的话可以向前喷火，从而在变轨前把速度降下来，这样提供的向心力（合外力沿径向分力，这里是万有引力）大于了所需的向心力（mv^2/r)，从而向心运动，在变轨过程中，所处的每个圆轨道上，都是提供的向心力大于所需向心力，保证了向心运动，但是相对于变轨前来说，速度可能是增大了的（向前喷火所谓的减速没有引力势能减少转化来的多），而事实也确实是速度变大了，只不过比在相应轨道稳定运行的速度要小，所以可以继续变轨，停止向前喷火以后，就可以稳定在某一轨道了
比较加速度的话 只要用GM/r^2就可以判断，r小的a就大
远日点出的加速度与同半径的圆轨道一定是相同的，速度小于相应圆轨道
加速度就是r小a大，线速度可以用势能与动能转化来看，离中心体近的动能就大

追问

是不是就是说卫星在降轨时要减速，而卫星在此轨道运行稳定之后的速度比原来的大？

追答

是的啊

减速是相对的 暂时的 最后速度变大是绝对的 稳定的

追问

谢谢

Answer 2

首先要给你介绍一下背景知识：
1、卫星在半径R的轨道上的势能为：E势=-GMm / R
2、卫星在半径R的轨道上做圆周运动的动能为：E动=GMm / 2R

以上两点 如果你不理解，可以自行百度，或者再追问我。

根据两点，可以得出以下推论：

推论1：卫星在轨道R上具有的机械能 = -GMm / 2R
也就是说，R越大，机械能越大。
所以，推论1是，要让卫星从高轨道的圆周运动中，进入低轨道的圆周运动中，需要减少其机械能，一般通过减速来实现。

推论2：你可以看到，我描述两个背景知识时，用的一个是”势能“，一个是”做圆周运动时的动能“
也就是说，势能不会因为其运动状态改变。
那么，推论2,是，卫星在高轨道做圆周运动时，减速瞬间，其势能不变，动能减小，由于此时向心力小于万有引力，所以，平衡状态打破，卫星无法维持圆轨道，会被吸引靠近地球，这时，进入椭圆轨道。

推论3：原来的高轨道”减速点“，变成了椭圆轨道的”远地点“，那么它必然还有一个”近地点“
在近地点，由于其靠近了地球，势能减小，机械能守恒，而动能增加。
所以，从远地点到近地点的过程，卫星是在加速的。
在近地点，经过复杂的计算可以知道，它的速度会大于在该距离进行圆周运动的速度。所以，这里它的离心力大于万有引力，所以它会会被”甩出去“，从而重新向远地点进发。

Answer 3