Question

关于x的方程x^2+mx-2=0，其中一个根小于1，而另一个根大于1，则m的取值范围为什么是小于1

Answer 1

设这两个解为a和b（a<1,b>1);
根据韦达定理有a+b=-m a*b=-2;又因为一个跟小于1一个跟大于1。根据a*b=-2可以得-2<a<0;b>1;
画出函数图象可以知道 当x=1时函数小于0 x=-2时函数大于0 把x=1 x=-2带入得m<1。

Answer 2

令f（x）＝x∧2+mx-2根据二次函数开口向上等题干信息数形结合易知f（1）＜0解得m＜1

Answer 3

必须满足：
Δ=m²+8>0,
f(1)=1+m-2<0
解得m<1