Question

已知f(x)=x2-1,g(x)=x-1(x<0)和2-x(x>0),求f(g(x))和g(f(x))

急急急！

Answer 1

讨论：
（1）当 f(x)>0时， x2-1>0 ,X>1/2时 g（f(x)）=2-(x2-1)=3-2x
f（x）<0, x2-1<0，x<1/2时 g（f（x））=x2-1-1=2x-2
所以，x>1/2, g（f(x)）=3-2x
x<1/2, g（f(x)）=2x-2
(2) 当
x<0 ，g(x）=x-1 ，f（g（x））=f（x-1）=（x-1）2-1=2x-3
X>0 , g(x)=2-x , f(g(x))=f(2-x)=(2-x)2-1=3-2x