如图，D为三角形ABC内一点，E为三角形 ABC外一点，且满足AB/AD=BC/DE=AC/AE，求
如图，D为三角形ABC内一点，E为三角形ABC外一点，且满足AB/AD=BC/DE=AC/AE，求证：（1）三角形ABD相似于三角形ACE；（2）角ABD=角ACE...
如图，D为三角形ABC内一点，E为三角形 ABC外一点，且满足AB/AD=BC/DE=AC/AE，求证：（1）三角形ABD相似于三角 形ACE；（2）角ABD=角ACE
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证明：
∵AB/AD=BC/DE=AC/AE
∴△ABC∽△ADE
∴∠BAC＝∠DAE
∵∠BAD＝∠BAC-∠CAD，∠CAE＝∠DAE-∠CAD
∴∠BAD＝∠CAE
∵AB/AD＝AC/AE
∴△ABD∽△ACE
∴∠ABD＝∠ACE
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∵AB/AD=BC/DE=AC/AE
∴△ABC∽△ADE
∴∠BAC＝∠DAE
∵∠BAD＝∠BAC-∠CAD，∠CAE＝∠DAE-∠CAD
∴∠BAD＝∠CAE
∵AB/AD＝AC/AE
∴△ABD∽△ACE
∴∠ABD＝∠ACE
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追问
为何
追答
∵AB/AD=BC/DE=AC/AE
三角形三边比例相同
∴△ABC∽△ADE
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