Question

一道数学 函数极限例题

如下图：虽然此题有分析 但是我还是看不懂，请各位同学老师 各位高手请教。在此感恩不尽。主要不能理解的是题中分析的 “因此当X不等1时，f(x)=x+1” 请各位高手指点此处含义。

Answer 1

Answer 2

函数f（x）=（x²-1）/（x-1），当x=1时无意义，把分子按平方差公式变换以后，函数约成x+1，此时x要满足不等于1，你说的那个 “因此当X不等1时，f(x)=x+1” ，其实就是原函数化出来的。

Answer 3

x=1时，原函数分母为零，无意义呀，虽然说化简以后就能得到f(x)=x+1但是与原来的定义域不一样的，所以要规定x不等于1，才有上面的成立！

Answer 4

f(x)=（x的平方-1）除以（x-1）=（x+1）*（x-1）除以（x-1）当x不等于1时，分子分母就可以同时约掉一个（x-1），就得到f(x)=x+1 望采纳

Answer 5

当x不等于1时，x²-1可以拆分成（x+1）·（x－1）。此时（x-1）与分子x-1约去，则f（x）=x+1