Question

设a=2根号2-3,b=1/a,a与b的大小关系

Answer 1

解法1：
a=(2√2)-3≈-0.17，
a＜0
b=1/a，b＜0
a/b=a/(1/a)
a/b=a²
a/b=[(2√2)-3]²
a/b=8-(12√2)+9
a/b=17-12√2
a/b≈0.03
a/b＜1
a＞b

解法2：
a=(2√2)-3，
b=1/a=1/[(2√2)-3]
=[(2√2)+3]/{[(2√2)-3][(2√2)-3]}
=[(2√2)+3]/(-1)
=-(3+2√2)
a-b=(2√2)-3-[-(3+2√2)]
=(2√2)-3+3+2√2
=4√2
a-b＞0
a＞b

追问

答案是a>b

追答

是的，a＞b

追问

a＜0,那1/a不就大于a吗？举个例子 a=-2,1/a=1/-2, 1/-2>-2

追答

当a＜0时，a和1/a比大小，还要进行讨论。
1、当-1＜a＜0时：
例如：a=-0.5
1/a=1/(-0.5)=-2
此时有：a＞1/a。
2、当a=-1时：
1/a=1/(-1)=-1
此时：a=1/a。
3、当a＜-1时：
例如：a=-2
1/a=1/(-2)=-0.5
此时a＜1/a。

明白了吗？

Answer 2

a=2√2-3，b=1/a=1/(2√2-3)=(2√2+3)/(8-9)=-2√2-3
所以a>b

追问

a=2√2-3 不是＜0吗？

追答

a,b都小于0的，你不能够因为小于0而判断大小

Answer 3

a大于1，所以a>b。