Question

高中数学向量一题,请说明过程,谢谢.

Answer 1

解:设向量AB=a向量AD=b,由题意得:
(a+b)^2 * (b-a)^2 = a^4 +b^4
(a^2 + 2ab cos<DAB + b^2) * (a^2 - 2ab cos<DAB +b^2) =a^4 +b^4
(a^2 + b^2)^2 -(2ab cos<DAB)^2 = a^4 +b^4
a^4 + 2a^2b^2 -4a^2b^2 (cos<DAB)^2 +b^4 = a^4 + b^4
2a^2b^2 = 4a^2b^2 (cos<DAB)^2
(cos<DAB)^2 = 1/2
所以，cos<DAB = 根号2 /2 （或 - 根号2 /2）
即，<DAB = 45度 或 135度

明教为您解答，
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