解方程|2x+|x-1||=4
2013-08-17 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
2x+|x-1|=±4
（1）当x-1≥0即x≥1时：
2x+x-1=±4
3x=1±4
3x=5或-3
x=5/3或x=-1
此时解为x=5/3
（2）当x-1<0即x<1时：
2x-x+1=±4
x=-1±4
x=-5或3
此时解为x=-5
所以原方程的解为
x=5/3或x=-5
2x+|x-1|=±4
（1）当x-1≥0即x≥1时：
2x+x-1=±4
3x=1±4
3x=5或-3
x=5/3或x=-1
此时解为x=5/3
（2）当x-1<0即x<1时：
2x-x+1=±4
x=-1±4
x=-5或3
此时解为x=-5
所以原方程的解为
x=5/3或x=-5
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1当x-1>o时 原式=|2x+x-1|=3x-1=4 x=5/3
2当x-1=0时 x=1带入原式 等式不成立
3当x-1<0时 原式=|2x+1-x| =|x+1| 在这里又要分情况讨论
一 当x+1>0,原式=x+1=4 x=3
二 当x+1=0时 原式不成立
三 当x+1<0时 原式=-x-1=4 x=-5
综上所述x=5/3 ，3 ，-5
2当x-1=0时 x=1带入原式 等式不成立
3当x-1<0时 原式=|2x+1-x| =|x+1| 在这里又要分情况讨论
一 当x+1>0,原式=x+1=4 x=3
二 当x+1=0时 原式不成立
三 当x+1<0时 原式=-x-1=4 x=-5
综上所述x=5/3 ，3 ，-5
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1、2x+x-1=4 x=0.6
2、2x-x+1=-4 x=-5
2、2x-x+1=-4 x=-5
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