用函数单调性的定义证明f(x)=3-x在R上是减函数。
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证明：
在R上任取x1,x2,设x1<x2
则 f(x1)-f(x2)
= (3-x1)-(3-x2)
=x2-x1
∵ x1<x2
∴ f(x1)-f(x2)>0
∴ f(x1)>f(x2)
即 f(x)在R上是减函数
在R上任取x1,x2,设x1<x2
则 f(x1)-f(x2)
= (3-x1)-(3-x2)
=x2-x1
∵ x1<x2
∴ f(x1)-f(x2)>0
∴ f(x1)>f(x2)
即 f(x)在R上是减函数
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