Question

如图所示，四面体ABCD中，AB⊥BD、AC⊥CD且AD =3．BD=CD=2.（1）求证：AD⊥BC； （2）求二面角B—AC—D

为什么易知BD垂直CD?

Answer 1

用向量法

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追问

为什么？一定会给好评

追答

哦，答案写的太省了，这样的

设AH⊥面BCD

∴AH⊥BD，AH⊥CD

∵AB⊥BD、AC⊥CD

∴BD⊥面AHB，CD⊥面AHC

∴BD⊥BH，CD⊥HC

∵BD=CD

∴RT△BDH≌RT△CDH

∴BHCD是正方形

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