Question

高一数学函数定义域求解！

已知y=f(x)的定义域是【-2，4】，求函数y=f(x)+f(-x)的定义域。 求详细解释！

Answer 1

解答：
y=f(x)的定义域是【-2，4】
即f法则只对[-2,4]的数有效
现在求的是y=f(x)+f(-x)的定义域

∴ -2≤x≤4且-2≤-x≤4
∴-2≤x≤4且-4≤x≤2
即 -2≤x≤2
即 函数y=f(x)+f(-x)的定义域是【-2,2】

Answer 2

要使函数有意义必须：
f(x)有意义，且f(-x)有意义；
{-2≤x≤4
{-2≤ -x≤4
...................................
{-2≤x≤4
{-4≤ x≤2
两式求交集得：
-2≤x≤2

Answer 3

因为y=f（x）的定义域是【-2 ，4】，即-2<=x<=4.........1
-2<=-x<=4 得，-4<=x<=2............2
由1和2得x属于【-2 ，2】
有什么不明白的可以追问，希望对你有所帮助！

Answer 4

由题可知y=f(x)定义域是【-2，4】
那么f(-x)也满足-x属于【-2，4】，即x属于【-4，2】，又与f(x)的【-2，4】相交得y=f(x)+f(-x)的定义域【-2，2】，

Answer 5

x，-x同时属于【-2，4】

得x属于【-2，2】

定义域为【-2，2】

Answer 6