Question

求经过点p（6，-4）且被圆x2+y2=20截得的弦长为6根号2的直线方程

Answer 1

圆O：X^2+Y^2=20，圆心在原点，半径的平方R^2=20截得弦长为6√2，则弦长之半为3√2圆心（即原点）到弦AB的距离d = √{R^2-(3√2)^2} = √(20-18)=√2令AB所在直线斜率k过点P（6，-4）∴y=k(x-6)-4 ，kx-y-6k-4 = 0原点（即圆心）到kx-y-6k-4 = 0的距离为√2|-6k-4| / √(k^2+1) = √2(6k-4)^2=2(k^2+1)36k^2-48k+16 = 2k^2+217k^2-24k+7 = 0(17k-7)(k-1) = 0k=7/17，或k=17/17x-y-6*7/17-4 = 0，即7x-17y-110=0或者：x-y-10=0