有一个角是四十五度的等腰三角形的三边比是多少
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设等腰三角形的两条等边长度为x，斜边长度为y，则根据余弦定理，有：
$$y^2 = x^2 + x^2 - 2x^2cos45°$$
化简得：
$$y^2 = 2x^2 - 2x^2\frac{\sqrt{2}}{2}$$
化简得：
$$y^2 = 2x^2 - x^2\sqrt{2}$$
化简得：
$$y^2 = x^2(2 - \sqrt{2})$$
因为y > x，所以可以得到：
$$\frac{y}{x} = \sqrt{2 - \sqrt{2}}$$
因此，等腰三角形的三边比为1：1：$\sqrt{2 - \sqrt{2}}$。
$$y^2 = x^2 + x^2 - 2x^2cos45°$$
化简得：
$$y^2 = 2x^2 - 2x^2\frac{\sqrt{2}}{2}$$
化简得：
$$y^2 = 2x^2 - x^2\sqrt{2}$$
化简得：
$$y^2 = x^2(2 - \sqrt{2})$$
因为y > x，所以可以得到：
$$\frac{y}{x} = \sqrt{2 - \sqrt{2}}$$
因此，等腰三角形的三边比为1：1：$\sqrt{2 - \sqrt{2}}$。
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