Question

已知函数y=x²(-2≤x≤a)，其中a＞-2,

求该函数的最大值与最小值，并求出相应的自变量的值（定轴动区间）

Answer 1

∵函数y=x^2，其定义域为-2≤x≤a
函数y=x^2为偶函数，关于Y轴对称
当-2<=a<0时，函数y在x=-2处取最大值4，在x=a处取最小值a^2；
当0<=a<2时，函数y在x=-2处取最大值4，在x=0处取最小值0；
当a=2时，函数y在x=-2或x=2处取最大值4，在x=0处取最小值0；
当a>2时，函数y在x=a处取最大值a^2，在x=0处取最小值0。

Answer 2

分情况讨论，平方打不出来

当a在－2到0之间时，函数的最小值为当x＝a时，y＝a2,函数最大值为x＝－2时，y＝4
当a在0到2之间时，函数最小值为当x＝0时，y＝0，函数最大值为x=－2或2时，y＝4
当a大于2时，函数最小值为当x＝0时，y＝0，函数最大值为x＝a时，y=a2

Answer 3

当a大于-2小于0时，最小值是a*2。与之相对应的自变量是a。最大值是4与之对应的自变量是-2。
当a大于0小于2时，最小值是0与之相对应的自变量是0，最大值还是4
当a大于2时，最小值是0，与之对应的自变量是0，最大值是a*2与之对应的自变量是a。