求解高一数学题
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解：(1）∵3tSn－(2t＋3)Sn－1＝3t ①
∴3tSn＋1－(2t＋3)Sn＝3t ②
②－①得3t(Sn＋1－Sn)－(2t＋3)(Sn－Sn－1)＝0
∴3tan＋1－(2t＋3)an＝0，∵t>0
∴
∴{an}是首项为a1＝1，公比为q＝的等比数列．
(2）∵f(t)＝ ＝＋
bn＝f()
∴bn＝＋bn－1
∴bn－bn－1＝ (n≥2)
∴{bn}是首项为b1＝1，公差为d＝的等差数列，于是bn＝1＋(n－1)＝(2n＋1
∴3tSn＋1－(2t＋3)Sn＝3t ②
②－①得3t(Sn＋1－Sn)－(2t＋3)(Sn－Sn－1)＝0
∴3tan＋1－(2t＋3)an＝0，∵t>0
∴
∴{an}是首项为a1＝1，公比为q＝的等比数列．
(2）∵f(t)＝ ＝＋
bn＝f()
∴bn＝＋bn－1
∴bn－bn－1＝ (n≥2)
∴{bn}是首项为b1＝1，公差为d＝的等差数列，于是bn＝1＋(n－1)＝(2n＋1
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谢谢
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