Question

正比例函数y=x的图象与反比例函数 的图象有一个交点的纵坐标是-3，求 （1）当x=2时，反比例函数y的值；

正比例函数y=x的图象与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是-3，求
（1）当x=2时，反比例函数y的值； （2）当-4＜x＜-1时，反比例函数y的取值范围。

Answer 1

（1）当y值为-3时，x=-3      设y=x/k，∵x=-3，y=-3，所以k=9 ∴y=x/9   ∵x=2  ∴y=4.5                                 （ 2）当x=-4时，y=4/9   当x=-1时，y=-9    ∴-9/4>x

>-9

Answer 2

解：(1)把y=-3代入y=x，得
x=-3
∴两函数的交点坐标是(-3，-3)
设反比例函数的解析式是y=k/x，
将点(-3，-3)代入y=k/x，得
-3=k/(-3)
k=9
∴反比例函数的解析式是y=9/x
当x=2时，y=9/2=4.5，

(2）当x=-4时，y=9/(-4)=-9/4
当x=-1时，y=9/(-1)=-9
∴当-4＜x＜-1时，反比例函数y的取值范围是-9＜y＜-9/4.