f(x)=3sin(2x-π/6)在区间[0,π/2]上的值域为
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解：∵ 当 x = π / 3 时，f（x）取得最大值 3
∴ f（x）在 【 0，π / 3 】上单调递增，在 （ π / 3 ，π / 2 】上单调递减
∵ f（0）= 3 sin π / 6 = 3 × 1 / 2 = 3 / 2
f（π / 2）= 3 sin（π - π / 6）= 3 sin 5 π / 6 = 3 × 1 / 2 = 3 / 2
∴ f（0）= f（π / 2）= f（x）min
∴ 值域为：【 3 / 2 ，3 】
∴ f（x）在 【 0，π / 3 】上单调递增，在 （ π / 3 ，π / 2 】上单调递减
∵ f（0）= 3 sin π / 6 = 3 × 1 / 2 = 3 / 2
f（π / 2）= 3 sin（π - π / 6）= 3 sin 5 π / 6 = 3 × 1 / 2 = 3 / 2
∴ f（0）= f（π / 2）= f（x）min
∴ 值域为：【 3 / 2 ，3 】
更多追问追答
追问
"当 x = π / 3 时，f（x）取得最大值 3" π / 3是对称轴吗？
答案给的是【- 3 / 2 ，3 】。。
追答
是，凡是最大值或最小值的 x 的取值都是 对称轴的位置。
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