Question

急!!高数题!!

4．抛掷三枚硬币，每一枚正面向上计2分，反面向上计0分，设三枚硬币分数之和为X，求：
1）随机变量X的概率分布；
2）期望E(X)、方差D(X)；
3)E(2X+5) 、 D(2X-1)
不要那么残忍嘛¨

真的做不来啊!!

Answer 1

朋友您好!
解答如下;由题目可知:
x的取值有0.2.4.6.
p(0)=1/8
p(2)=3/8
p(4)=3/8
p(6)=1/8
所以 E(X)=0*1/8+2*3/8+4*3/8+6*1/8=3
D(X)=9*1/8+1*3/8+1*3/8+9*1/8=3
E(2X+5)=2*E(X)+5=11
D(2X-1)=2*2*D(X)=12
希望偶的回答能让你满意!

Answer 2

分布列如下：
X－－－概率P
0－－－1/2×1/2×1/2=1/8
2－－－C(3,1)×1/2×1/2×1/2=3/8
4－－－C(3,2)×1/2×1/2×1/2=3/8
6－－－1/2×1/2×1/2=1/8

E(X)=0×1/8+2×3/8+4×3/8+6×1/8=3
D(X)=EX²-(EX)²=(0²×1/8+2²×3/8+4²×3/8+6²×1/8)-3²=12-9=3

E(2X+5)=E(2X)+E5=2EX+5=2×3+5=11
D(2X-1)=D(2X)+D1=2²DX+0=4DX=4×3=12

Answer 3

1.分布律如下
x 0 2 4 6
p 1/8 3/8 3/8 1/8
2.
E(X)=1/8*0+2*3/8+4*3/8+6*1/8=3
D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2=12-9=3
3.
E(2X+5)=E(2X)+5=2E(X)+5=11
D(2X-1)=4D(X)-0=12

Answer 4

x=0,p=1/8
x=2,p=3/8
x=4,p=3/8
x=6,p=1/8
E(X)=0*1/8+2*3/8+4*3/8+6*1/8=3
D(X)=9*1/8+1*3/8+1*3/8+9*1/8=3
E(2X+5)=2E(X)+5=11
D(2X-1)=4D(X)=12

Answer 5

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