Question

计算太阳高度角

如何计算太阳高度角？

Answer 1

太阳高度角简称太阳高度(其实是角度!)

对于地球上的某个地点，太阳高度是指太阳光的入射方向和地平面之间的夹角。太阳

高度是决定地球表面获得太阳热能数量的最重要的因素。

我们用h来表示这个角度，它在数值上等于太阳在天球地平坐标系中的地平高度。

太阳高度角随着地方时和太阳的赤纬的变化而变化。太阳赤纬以δ表示，观测地地理

纬度用φ表示，地方时(时角)以t表示，有太阳高度角的计算公式：

sin h＝sin φ sin δ＋cos φ cos δ cos t

日升日落，同一地点一天内太阳高度角是不断变化的。日出日落时角度都为零度，正

午时太阳高度角最大。

正午时时角为0，以上公式可以简化为：

sin H＝sin φ sin δ＋cos φ cos δ

其中，H表示正午太阳高度角。

由两角和与差的三角函数公式，可得

sin H＝cos(φ－δ)

因此，

对于北半球而言，H＝90°－(φ－δ)；

对于南半球而方，H＝90°－(δ－φ)。

还是举个例子来推导，假设春分日（秋分日也可，太阳直射点在赤道）

某时刻太阳直射(0°，120°e)这一点，120°e经线上各点都是正午

这点离太阳直射点的纬度距离当然是0度啦（因为就是自己嘛）

此时，（0°，120°e）的太阳高度角就是90°（因为直射它嘛）

另外一个观测点，（1°n，120°e）与太阳直射点的纬度差为1度

此时，这一点的太阳高度角为89°（涉及立体几何计算，我就不详细推导了）

聪明的你肯定知道，（1°s，120°e）与太阳直射点的纬度差也是1度

因此，当地的太阳高度角也是89°！right！

同一时刻，下列各观测点，报告的太阳高度角度数如下：

南北纬2度（与太阳直射点相距2纬度）：88°（＝90°－2°）

南北纬3度（与太阳直射点相距3纬度）：87°（＝90°－3°）

南北纬10度（与太阳直射点相距10纬度）：80°（＝90°－10°）

南北纬30度（与太阳直射点相距30纬度）：60°（＝90°－30°）

南北纬80度（与太阳直射点相距80纬度）：10°（＝90°－80°）

南北纬90度（与太阳直射点相距90纬度）：0°（＝90°－90°）

但是，这个“纬度差”的计算可是有讲究的：

设太阳直射点纬度为θ°，观测点纬度δ°

如果θ与δ在同一半球，则“纬度差”为|θ-δ|（θ减δ差的绝对值）

如果θ与δ在异半球，则“纬度差”为θ＋δ

说起来好像很麻烦，其实只要脑袋里有个地球的模型就简单了

比如太阳直射点是北纬10°，观测点是北纬30°，纬度差当然是20°

如果太阳直射点是南纬10°，观测点是北纬30°，纬度差当然是40°

事实上，计算“正午太阳高度角”，根本就不要考虑“正午”这个因素

只要用90°减去观测点与太阳直射点的纬度差，得出的就是正午太阳高度角。

行了，就写这么多吧，即使你前面都没搞明白也没关系，只要你记住一个公式

正午太阳高度角＝90°－该地与太阳直射点纬度差