若函数f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+2是偶函数,则f(x)的单调递增区间是?
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因为f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+2是偶函数,
所以f(-x)=(k-2)(-x)2+(1-k)x+2=f(x)
解得k-1=1-k
所以k=1
所以f(x)=-x2+2
所以单调增区间为（负无穷。0）
所以f(-x)=(k-2)(-x)2+(1-k)x+2=f(x)
解得k-1=1-k
所以k=1
所以f(x)=-x2+2
所以单调增区间为（负无穷。0）
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