Question

已知f（x）＝－4x2＋4ax－4a－a2在区间［0，1］内的最大值为－5，术a的值。

Answer 1

f(x)=-4(x-a/2)^2-4a
(1)0≤a/2≤1 ==>0≤a≤2时
f(x)max=f(a/2)=-4a=-5
则a=5/4

(2)当a/2<0时 ==>a<0时
则f(x)max=f(0)=-a^2-4a=-5 ==>a=1>0(舍去) a=-5满足要求

(3)当a/2>1 ==>a>2 时
f(x)max=f(1)=-a^2-4=-5 ==> a=±1<2 (舍去)

则a=5/4或-5

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