求解第三问
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解：(1)判别式△=a^2-4(a-2)=4+(a-2)^2>0,得证题设
(2)设两根为x1,x2,则x1+x2=-a,x1*x2=a-2,由题|x1-x2|= √13,(-a)^2-4(a-2)=13,
解得a=-1,a=5(舍去，a<0).此二次函数解析式：y=x^2-x-3
(3)如果存在点P，设点P(x,y),S△PAB=1/2AB*|y|= √13/2*|y|,|y|=3,由y=x^2-x-3
y=3时，x=-2，x=3
y=-3时，x=0,x=1
符合题意的点P有四个：(-2,3)，(0,-3)，(1,-3)，(3,3)。
(2)设两根为x1,x2,则x1+x2=-a,x1*x2=a-2,由题|x1-x2|= √13,(-a)^2-4(a-2)=13,
解得a=-1,a=5(舍去，a<0).此二次函数解析式：y=x^2-x-3
(3)如果存在点P，设点P(x,y),S△PAB=1/2AB*|y|= √13/2*|y|,|y|=3,由y=x^2-x-3
y=3时，x=-2，x=3
y=-3时，x=0,x=1
符合题意的点P有四个：(-2,3)，(0,-3)，(1,-3)，(3,3)。
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