Question

x²-6x+9=(5-2x)² 用两种不同方法解方程，需要详细的过程

x²-6x+9=(5-2x)² 用两种不同方法解方程，需要详细的过程

Answer 1

法一：
x²-6x+9=(5-2x)²
∴(x-3)²=(5-2x)²
∴(x-3-5+2x)(x-3+5-2x)=0
(3x-8)(2-x)=0
x1=8/3,x2=2

法二：
x²-6x+9=(5-2x)²
x²-6x+9=25-20x+4x²
3x²-14x+16=0
(3x-8)(x-2)=0
x1=8/3,x2=2

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Answer 2

x²-6x+9=(5-2x)²
x²-6x+9=25-20x+4x²

3x²-14x+16=0
(3x-8)(x-2)=0
x1=8/3, x2=2

x²-6x+9=(5-2x)²
(x-3)²-(5-2x)²=0
[(x-3)+(5-2x)][(x-3)-(5-2x)]=0
(2-x)(3x-8)=0
x1=2, x2=8/3