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∵【a+b+c][a+b-c]=3ab
∴(a+b)²-c²=3ab
∴a²+b²-c²=ab
由余弦定理知：cosC=(a²+b²-c²)/2ab=ab/2ab=1/2
∴C=π/3
aCOSB=bCOSA
由正弦定理知：sinAcosB=sinBcosA
∴sin(A-B)=0
∴A=B
∵C=π/3
∴A=B=C
∴三角形ABC是等边三角形
明教为您解答，
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
∴(a+b)²-c²=3ab
∴a²+b²-c²=ab
由余弦定理知：cosC=(a²+b²-c²)/2ab=ab/2ab=1/2
∴C=π/3
aCOSB=bCOSA
由正弦定理知：sinAcosB=sinBcosA
∴sin(A-B)=0
∴A=B
∵C=π/3
∴A=B=C
∴三角形ABC是等边三角形
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