已知f(x+1/x)=x^2+1/x^2,求f(x+1)
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(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2
所以f(x+1/x)=(x+1/x)^2-2
于是，f(t)=t^2-2
从而，f(x+1)=(x+1)^2-2=x^2+2x-1
所以f(x+1/x)=(x+1/x)^2-2
于是，f(t)=t^2-2
从而，f(x+1)=(x+1)^2-2=x^2+2x-1
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2013-08-17 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
f(x+1/x)=x^2+1/x^2=(x+1/x)²-2
∴f(t)=t²-2 （这一步可以省略）
∴f(x+1)=(x+1)²-2=x²+2x-1
f(x+1/x)=x^2+1/x^2=(x+1/x)²-2
∴f(t)=t²-2 （这一步可以省略）
∴f(x+1)=(x+1)²-2=x²+2x-1
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先将f(x)求出，f(x+1/x)=(x+1/x)^2-2所以f(x)=x^2-2这样求f(x+1) 就方便了
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