Question

这个数学题怎么解答，谢谢

Answer 1

具体的思路倒是有：

1. 连接CD1,证明BA1与CD1是平行的，MN是在三角形CDD1中为中点连线，与两边顶点距离相等，显然与CD1平行，CD1//BA1,MN//BA1；同理将AD1、AC分别连接，证明AD1//BC1,AD1//PM、得出BC1//PM  AC//A1C1、AC//PN得出A1C1//PN，至此三角形MNP的三条边都平行于A1C1B的三条边，即得到面MNP//A1C1B。

2. 将C1M、MO连接，可得到在三角形A1MC1中，MO为中位线，M为D1D的中点，那么可得出三角形A1MC1为等腰直角三角形，A1M=C1M，可得出MO垂直于A1C1,连接BO，BM，此时设正方体变长为1，可计算出MO、BO、BM的长分别为二分之根号三，二分之根号六，二分之三，u刚好符合勾股定理，即可得MO垂直于BO，BO与A1C1相交于同一平面A1C1B中，可得到MO与面A1C1B垂直。
   

Answer 2

(1)、连接AC、D1C，根据已知条件有AC∥PN，又A1C1∥AC，有PN∥A1C1，又A1C1属于面A1C1B， A1C1不属于面A1C1B，则PN∥面A1C1B；
A1B∥D1C，MN∥D1C，有MN∥A1B，又A1B属于面A1C1B，则MN不属于面A1C1B，则MN∥面A1C1B。
MN交PN于N点，则面A1C1B平行面MNP。
(2)、连接MC1，MA1，根据勾股定理，MA12=MD12+A1D12，MC12=MD12+C1D12,且A1D1=C1D1，则MA12=MC12，MA1=MC1，则△MA1C1为等腰三角形，则MO⊥A1C1。
设棱长为2，连接BO、BM，则BO2=A1B2-A1O2=A1B12+B1B2-A1O2=4+4-2=6
MO2=A1M2-A1O2=A1D12+MD12-A1O2=4+1- A1O2=5-2=3
BM2=MD2+BD2=MD2+BC2+CD2=1+4+4
则MO2+ BO2= BM2，MO⊥BO于O点，BO与A1C1交于O点。则MO⊥面A1C1B。

Answer 3

先建立空间直角坐标系，设某一边为1，求出各点坐标，再代入求解，一切问题迎刃而解