Question

求下列各式中的x的取值范围

求下列各式中x的取值范围
（1） log(x+1)(x+2)
（2） log(x+1)(x-1)²
第一题的(x+1)是底数，(x+2)是真数
第二题的(x+1)是底数，(x-1)²是真数

Answer 1

解：
根据底数大于0且不等于1，真数大于0得
（1）
x+1>0 x+1≠1 x+2>0
解得
x>-1且x≠0
即x的取值范围为x>-1且x≠0
（2）
x+1>0 x+1≠1 (x-1)²>0
解得
x>-1且x≠0且x≠1
即x的取值范围为x>-1且x≠0且x≠1

Answer 2

解:
(1)
依题意
log(x+1)(x+2)
①x+1>0且x+1≠1
②x+2>0
综上x∈(-1,0)∪(0,正无穷)

(2)log(x+1)(x-1)^2
①x+1>0且x+1≠1
②(x-1)^2>0
综上
x∈(-1,1)∪(1,正无穷)

追问

第一题不是log(x+1)(x+2)，是log(x-1)(x+2)，(x-1)是底数,(x+2)是真数

追答

(1)
log(x-1)(x+2)
①x-1>0且x-1≠1
②x+2>0
综上x∈(1,2)∪(2,正无穷)

Answer 3

好乱啊，好像题不对吧

追问

对的啊

追答

解：
根据底数大于0且不等于1，真数大于0得
（1）
x+1>0 x+1≠1 x+2>0
解得
x>-1且x≠0
即x的取值范围为x>-1且x≠0
（2）
x+1>0 x+1≠1 (x-1)²>0
解得
x>-1且x≠0且x≠1
即x的取值范围为x>-1且x≠0且x≠1