Question

设a为实数,y=a根号(1-t^2)+根号(1+t)+根号(1-t),

(1）设x=根号(1+t)+根号(1-t)，把y表示为x的函数y=f(x),并求函数f(x)定义域
（2）求函数y=f(x)的最大值g(a)
(3)试求满足g(a)=g(1/a)的所有实数a

Answer 1

1、把x平方得:x"=2+2根号(1-t")所以f(x)=a/2x"+x-a。x€(根号2,2)。2、a不=0时，可得对称轴为x=-1/a当a>0时，f(2)为最大值,为a+2，当0<-1/a<根号2时即a<-(根号2)/2,f(根号2)为最大值，为根号2，当-1/a>2时，即-1/2<a<0时，f(2)为最大值，为a+2，当根号2<-1/a<2时,-（根号2）/2<a<-1/2，f(-1/a)为最大值.为-1/(2a)-a,当a=0,最大值为2。3、把g(1/a)带入2中，注意范围a=1 。。

追问

那个==第一小问里f(x)的解析式是怎么得出来的