Question

求lnx的导函数

求lnx的导数，要有过程，高悬赏哦

Answer 1

lnx的导函数，可以通过指数函数为对数函数这一反函数的特点来求解

Answer 2

(lnx)' = 1/x
也就是x分之1

秋风燕燕为您答题 O(∩_∩)O
有什么不明白可以对该题继续追问
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追问

过程？

追答

(lnx)'=lim(t->0) [ln(x+t)-lnx]/t
=lim(t->0) ln[(1+t/x)^(1/t)]
令u=1/t
所以原式=lim(u->∞) ln[(1+1/xu)^u]
=lim(u->∞) ln{[(1+1/xu)^(xu)]^(1/x)}
=ln[e^(1/x)] 利用两个重要极限之一：lim （1 + 1／x）^x ＝e ，x→∞
=1/x

其实这个很常见，必须背下来就行了，至于过程，不需要会推导

Answer 3

Answer 4

背住就行了等于1／x