若不等式ax²+bx+2>0的解集为{x|-1/2＜x＜1/3}，则a-b=
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2013-08-17 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
ax²+bx+2>0的解集为{x|-1/2＜x＜1/3}，则
x=-1/2和x=1/3是方程ax²+bx+2=0的两根
于是
-1/2*1/3=2/a
-1/2+1/3=-b/a
解得
a=-12
b=-2
于是
a-b=-12+2=-10
ax²+bx+2>0的解集为{x|-1/2＜x＜1/3}，则
x=-1/2和x=1/3是方程ax²+bx+2=0的两根
于是
-1/2*1/3=2/a
-1/2+1/3=-b/a
解得
a=-12
b=-2
于是
a-b=-12+2=-10
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首先，a<0。y=ax²+bx+2的根是-1/2和1/3。由维达定理，-b/a=-1/2+1/3,2/a=-1/2*1/3解得a=-12.b=-2.所以答案是-10
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a=-12，b=-2，答案为-10
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