Question

如图，求∠1+∠2+∠3+……+∠9的度数.

Answer 1

第一：连接角2、5、8所在的顶点。。构造一个5边型，5边型内角和==540°

解释下好了：
角3、4所在的三角形，不是还有一个角吗，我们叫他角10吧。。。。
角10和他的对顶角是相等的。。
我们不是连接了角2、5顶点的线吗，对顶角相等，所以角3、角4的和就等于
角10对顶角所在的三角形的另外两个角的和。。。。

角6、7也是一样，
正好构造了一个完整的5边型。。。
看懂没，，

追问

怎么把这些角都转化到五边形的边上？

追答

三角形的内角和是180.啊
角10（我设的）
和对顶角相等
懂吧？
所以角3、4就转移到边上了啊，，懂不懂？

Answer 2

解：连接两个顶点，得到一个五边形。
所以，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＋∠8＋∠9＝540°。

追问

不懂，详细讲下？