Question

若关于x的不等式ax^2+ax+a-1<0解集为R，求a的范围

详细过程，谢谢

Answer 1

解：设y=ax^2+ax+a-1 看成二次函数解 ∵a的解集为R ∴y值恒小于0 ∴二次函数开口向下 a＜0 且最高点小于零 4a分之4ac-b�0�5＜则列出不等式组 a＜0 4a(a-1)-a�0�5除以4a＜0 解之 a＜0

Answer 2

x�0�5 x 1>0故a<1/(x�0�5 x 1)对任意x都成立即a小于1/(x�0�5 x 1)的最小值1/(x�0�5 x 1)>0故a<=0

Answer 3

他们说的不对。比如a=1时呢？原不等式就是x^2+x＜0 -1 ＜x＜0 (如x=-1/2)，也成立呀。

Answer 4

a>0开口向上,判别式>0,此时得0<a<4/3a<0开口向下,判别式<0,此时得a<0