Question

22、若a、b、c是△ABC的三边，且a、b满足关系式|a－3|＋（b－4）＝0，c是不等式组 的最大整数解，求△ABC

22、若a、b、c是△ABC的三边，且a、b满足关系式|a－3|＋（b－4）＝0，c是不等式组
的最大整数解，求△ABC的周长。

Answer 1

|a－3|＋（b－4）²＝0
∵|a－3|≥0,（b－4）²≥0
∴a=3,b=4
不等式组：（x-1)/3＞x-4
2x+3＜(6x+1)/2
∴5/2＜x＜11/2
∵c是不等式组的最大整数解
∴c=5
∴周长=a+b+c=3+4+5=12

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Answer 2

|a-3|+(b-4)²=0
|a-3|=0,(b-4)²=0,
a=3,b=4

x-1＞3x-12、
3x-x<12-1
2x<11
x<5.5

4x+6＜6x+1
6x-4x>6-1
2x>5
x>2.5
2.5<x<5.5
x为最大整数解
所以x=5
即c=5

a²+b²=c²
所以△ABC为直角△