Question

M+(M+1)+(M+2)+.....+(M+N-1)=100,求M+N=?

Answer 1

(2M+N--1)N==200
N取
N==5 M==18
N==8 M==9

追问

(2M+N--1)N==200怎么得来的

追答

这是等差数列的求和公式的应用
由式上看和N>2 的

Answer 2

追问

看不懂

追答

先求个和，得到M，N大致的范围，然后去试，MN肯定得是整数，你题上没说，要不然实数的话，无数个解了

Answer 3

数的拆分
相当于把100拆成N个正整数的和（个人觉得，这里可以是只有1个数）
根据等差数列求和
当项数为奇数时，和=中间项×项数(奇数)
当项数是偶数时，和=中间两个数的和（相邻两个数的和为一奇一偶，和为奇数）×组数(两个一组)
故有几种拆伐和其奇约数个数一样
100的奇约数哟3个：1、5、25
故有3种拆法
100÷1=100，N=1，M=100，M+N=101
100÷5=20,5个数，中间数是20，则M=18，M+N18+5=23
100÷25=4,4组8个数，中间两个数的和为25=12+13,M=9,M+N=9+8=17