Question

某物体以100J的初动能从斜面的底端沿斜面匀变速向上滑动，

某物体以100J的初动能从斜面的底端沿斜面匀变速向上滑动，当物体向上运动到斜面的某一点时，动能减少了80J，机械能减少了32J。则当物体返回斜面的底端时，物体的动能为？

Answer 1

设斜面倾角为 θ ，机械能减少了32J 时 ，沿斜面上升的距离为 S1 ，上升的最大距离为 S ，

则 ΔEk = μmgcosθ·S1 + mg·S1sinθ ① （减少的动能等于克服摩擦力做功与重力势能之和）
其中 ΔEk = 80J 、 μmgcosθ·S1 = 32J ② （因为减少的机械能克服摩擦力做功）
上升到最高点时 ：Ek0 = μmgcosθ·S + mg·Ssinθ ③

由 ① ÷③ 可得 ：S1/S = 4/5 ④

则滑到底端时 ：Ek0 = 2μmgcosθ·S + Ek2 ⑤
将 ④ 代入② 然后代入 ⑤ 可得 ：Ek2 = 20J

有不明白的地方 ，欢迎追问 。。。