已知方程x^2-kx-7=0与x^2-6x-(k+1)=0,求使得这两个方程有公共根的所有k值。
已知方程x^2-kx-7=0与x^2-6x-(k+1)=0,求使得这两个方程有公共根的所有k值。并求其所有公共根与所有相异根。...
已知方程x^2-kx-7=0与x^2-6x-(k+1)=0,求使得这两个方程有公共根的所有k值。并求其所有公共根与所有相异根。
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设公共跟是a
则a²-ka-7=0
a²-6a-(k+1)=0
相减
(6-k)a+(k-6)=0
k=6时，a有无数解，不合题意
所以a=1
代入
1-k-7=0
k=-6
则a²-ka-7=0
a²-6a-(k+1)=0
相减
(6-k)a+(k-6)=0
k=6时，a有无数解，不合题意
所以a=1
代入
1-k-7=0
k=-6
追问
并求其所有公共根与所有相异根。
也要过程
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