设a>b>1,x=loga b+logb a,y=(loga b)^4+(logb a)^4+t[(loga b)^2+(logb a)^2] 30
(1)将y表示成x的函数y=f(x),并求出f(x)的定义域（2）方程f(x)=0是否可以有唯一实数根？若有,求出t的取值范围;若没有，说明理由...
(1)将y表示成x的函数y=f(x),并求出f(x)的定义域
（2）方程f(x)=0是否可以有唯一实数根？若有,求出t的取值范围;若没有，说明理由 展开
（2）方程f(x)=0是否可以有唯一实数根？若有,求出t的取值范围;若没有，说明理由 展开
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设 loga b=m
x=loga b+logb a=m+1/m
y=(loga b)^4+(logb a)^4+t[(loga b)^2+(logb a)^2]
=m^4+1/m^4+t(m^2+1/m^2)
=(m^2+1/m^2)^2-2+t(m+1/m)^2-2t
=[(m+1/m)^2-2]^2-2+t(m+1/m)^2-2t
=(x^2-2)^2+t(x^2-2)-2
x=loga b+logb a=m+1/m
y=(loga b)^4+(logb a)^4+t[(loga b)^2+(logb a)^2]
=m^4+1/m^4+t(m^2+1/m^2)
=(m^2+1/m^2)^2-2+t(m+1/m)^2-2t
=[(m+1/m)^2-2]^2-2+t(m+1/m)^2-2t
=(x^2-2)^2+t(x^2-2)-2
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主要的是第二题
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y=f(x)=(x^2-2)^2+t(x^2-2)-2=0
x^4-(4-t)x^2+2-2t=0
△=(4-t)^2-8(1-t)=0
t^2-8t+16-8+8t=0
t^2+8>0
则 有两个实数根
方程f(x)=0不可能有唯一实数根
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