Question

问几题数学题，希望赐教

1、已知-9，a1,a2,-1 四个实数成等差数列，-9，b1,b2,b3,-1 五个实数成等比数列，则b2*(a2-a1)得（）

2、已知数列An的前n项和Sn=2n(n+1)则a5的值为（）

3、在三角形ABC中，sinA=2cosBsinC,则三角形为什么三角形

请给出具体的步骤和分析，谢谢了！

Answer 1

-1-(-9)=3d,d=8/3
a2-a1=d=8/3
b2²=b1*b3=-9*(-1)=9
b2=±3
因为b1²=-9b2>=0
所以b2<0
b2=-3
b2(a2-a1)=-8

a5=S5-S4=2×5×(5+1)-2×4×(4+1)=20

等腰三角形，b=c
证明：因为2cosBsinC=sinA，由正弦定理
2c*cosB=a
由余弦定理，
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB=a^2+c^2-a^2=c^2
所以b=c
△ABC是等腰三角形