Question

设实数a,b,c满足a+b+c+3=2(√(a-3+√(b+4)+√(c-1)),求a^2+b^2+c^2的值

初3数学题

Answer 1

解：
a+b+c+3=2(√(a-3)+√(b+4)+√(c-1)
a-3+b+4+c-1-2√(a-3)-2√(b+1)-2√(c-1)+3=0
(a-3)-2√(a-3)+1+(b+4)-2√(b+4)+1+(c-1)-2√(c-1)+1=0
(√(a-3)-1)²+[√(b+4)-1]²+[√(c-1)-1]²=0
√(a-3)-1=0 a-3=1 a=4
√(b+4)-1=0 b=-3
√(c-1)-1=0 c=2

a²+b²+c²=4²+(-3)²+2²=16+9+4=29

追问

(a-3)-2√(a-3)为什么等于(√(a-3)-1)²？？？

追答

(a-3)-2√(a-3)+1
后面还有个1