Question

求经过两条直线， :x+3y-10=0 和 :3x-y=0的交点，且距原点距离为1的直线 的方程。

Answer 1

先解出交点,两条直线的交点是:(1,3)若直线斜率不存在,直线方程是x=1由点到直线距离公式:1=|1(1)-0(3)+0|/√(1�0�5+0�0�5)左边=1,右边=1,∴成立若直线斜率存在,设直线方程为y-3=k(x-1),k为直线斜率kx-y+3-k=0由点到直线距离公式:1=|0-0-k+3|/√(k�0�5+1)√(k�0�5+1)=|3-k|k�0�5+1=9-6k+k�0�56k=8k=4/3代入,得y-3=(4/3)(x-1)3y-9=4x-44x-3y+5=0 ∴两线直线方程分别为x=1和4x-3y+5=0

Answer 2

X=1 y=3(1,3).