已知函数f(x)=sinx(1+sinx)+cos²(1)x求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在[-π/6,2π/3]上的最大值和最小
已知函数f(x)=sinx(1+sinx)+cos²(1)x求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在[-π/6,2π/3]上的最大值和最小值...
已知函数f(x)=sinx(1+sinx)+cos²(1)x求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在[-π/6,2π/3]上的最大值和最小值
展开
展开全部
(1)f{x}=sinx(1+sinx)+cos^2x
=sinx+sin^2x+cos^2x
=sinx+1
所以f(x)最小正周期T=2π/1=2π
(2)-π/6≤x≤2π/3
-1/2≤sinx≤1
1/2≤sinx+1≤2
所以最大值为2，最小值为1/2
=sinx+sin^2x+cos^2x
=sinx+1
所以f(x)最小正周期T=2π/1=2π
(2)-π/6≤x≤2π/3
-1/2≤sinx≤1
1/2≤sinx+1≤2
所以最大值为2，最小值为1/2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
