Question

已知直角三角形的两边xy的长满足|x的平方-4|+根号(y的平方-5y+6)=0,则第三边长是多少？

Answer 1

这道题的考点是非负式子之和等于0，那么每个非负式的值均为0PS：非负式包括：绝对值、偶次方、偶次方根|x的平方-4|+根号(y的平方-5y+6)=0即x的平方-4=0 X=±2 因为是边长∴X=2 y的平方-5y+6=0 Y=2或3 根据勾股定理a�0�5+b�0�5=c�0�5当xy为直角边时2�0�5+2�0�5=8 第三边C=2√2 2�0�5+3�0�5=13第三边C=√13∵斜边大于直角边 所以当Y=3时可是斜边 3�0�5-2�0�5=5第三边C=√5

Answer 2

|x的平方-4|≥0根号(y的平方-5y+6)≥0因为|x的平方-4|+根号(y的平方-5y+6)=0所以|x的平方-4|=0 根号(y的平方-5y+6)=0所以x=2 （负根舍去） y=2或y=3根据勾股定理 第三边=根号（2平方+2平方）=2根号2 或者 第三边=根号（2平方+3平方）=根号13

Answer 3

设此直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边为C，因为此直角三角形斜边上的中线为1，所以c=2，因为周长为2+根号6，所以a+b=根号6，由勾股定理，得a方+b方=4，再根据公式（a+b)的平方=a的平方+2ab+b的平方，即可求的ab=1,所以S=1/2