已知sin（a+π/3）+sina=-4根号3/5,-π/2<a<0求cosa
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解：因为sin（a+π/3）+sina=-4√3/5则3sina/2+√3cosa/2=-4√3/5,√3[√3sina/2+cosa/2]=-4√3/5,sin(a+30°)=-4/5,因为-π/2<a<0，则-π/3<a+π/6<0，所以cos（a+π/6）=3/5，
所以cosa=cos（（a+π/6）-π/6） =3/5×√3/2+（-4/5）×1/2
=(-4+3√3)/10 。
所以cosa=cos（（a+π/6）-π/6） =3/5×√3/2+（-4/5）×1/2
=(-4+3√3)/10 。
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