Question

高中数列的压轴题

求哪位大神来回答一下……给予详细证明……最好是word文档格式的

Answer 1

[a(n+1)]^2-[a(n)]^2=a(n)a(n+1)+[a(n)]^2
[a(n+1)+a(n)][a(n+1)-a(n)]=a(n)[a(n+1)+a(n)]
∵谨裂历各项均为正数源蠢，∴祥搜a(n+1)+a(n)<>0
∴a(n+1)-a(n)=a(n)，a(n+1)=2a(n)
∴{a(n)}是以2为公比的等比数列。设首项为a(1)，又a(2)+a(4)=2a(3)+4
∴2a(1)+8a(1)=8a(1)+4，即2a(1)=4，a(1)=2
∴{a(n)}的通项公式为a(n)=2*2^(n-1)=2^n(n为正整数)

后两问暂时没出来。

Answer 2

通项是2^n, 放缩厅神的话把它放大成1\2^(n+1)，轮伏肢用等比求和公式可以求出腊世1\2，左边就是单调性，S1就是5\16

Answer 3

见亏汪没陵数附件销纳

追问

亲还有两问哦

追答

没看到，呵呵，我直接将方法哦，第二问：
直接将an通式代入bn，列出bm^2=b1*bn，化简后里面有n^2,n,m等，
最后表示为(m的表达式)n^2+(m的表达式)n+(m的表达式)=0利用△>=0可得出
第三题：
通用代入通式，不能直接求出前n项和，只能利用放缩发可证明。

追问

肿么用放缩法咧？