Question

已知函数f(x)=1+x2/1-x2。 (1)求f(x)的定义域；(2)求证：f(1/x)=-f(x)；(3)若f(a)=2,求a的值。

x2为x的平方！

Answer 1

f(x)=(1+x^2)/(1-x^2)(1)求f(x)的定义域1-x^2≠0 x≠±1(2)求证：f(1/x)=-f(x)将1/x代入f(x)有（1+1/x^2)/(1-1/x^2)=(1+x^2)/(x^2-1)=-f(x)这个只能对x不等于0证明，而x=0时f(1/x)这个式子是不有意义的，所以严格讲是不能证明的陪贺或。只能说当x不等于0时有f(1/x)=-f(x)，而x=0时，右边式子有意义，左边式子无意义，也就不能相等，如果用广义的相等意义就是左边式子是在x趋向于0时，拍肆则可证明。(3)若f(a)=2,求a的值1+a^2=2-2a^23a^2=1a=正负根号3/芦伍3