Question

初中数学【二元一次方程应用题】--须详解

某商品刚上市。由于还在试销阶段，供不应求，因此价格上涨，后来大批量生产，价格有回落，而且回落的幅度比上涨幅度多一个百分点，这样，价格跌倒原价的37/40。求上涨百分比。

Answer 1

设原价为a，上涨的百分比为x%，则回落幅度为(x+1)%，依题意有：
a*(1+x%)*[1-(x+1)%]=(37/40)a
===> (1+x%)*[1-(x+1)%]=37/40
===> [1+(x/100)]*[1-(x+1/100)]=37/40
===> [(x+100)/100]*[(99-x)/100]=37/40
===> (x+100)(99-x)=(37/40)*10000=9250
===> -x^2-x+9900=9250
===> x^2+x-650=0
===> (x-25)(x+26)=0
===> x=25，或者x=-26＜0，舍去
即，上涨百分比为25%

Answer 2

解：
设上涨x，回落x+1%，得1×（1+x)×[1-（x+1%）]＝37/40
解得x1=-0.26(舍去),x2=0.25=25%
上涨的百分比25%

Answer 3

设上涨X，则下降为（X+1）。
1*(1+X)*[1-（X+0.01）]=37/40
X^2+0.01X-0.065=0
运用二次方程公式就得结果

Answer 4

设上涨的百分比为p%，原价为k
由题意得
(1+p%)*k*(1-(p+1)%)=37/40*k
因为k>0
所以(1+p%)*(1-(p-1)%)=37/40
方程自己解

Answer 5

设原价为a,上涨比例为x%，于是有a（1+x%）[1-(x+1)%]=37/40a，即（1+x%）[1-(x+1)%]=37/40再解即可