Question

八年级一元二次方程练习题

1、判断下列方程是不是一元二次方程：(1) 1-2x^2=x(2) 3x^2-√2 x(x在根号外面）=7(3) x^2+1/2x^2=0(4) (3x-2)(x+6)=3x^2-7. 2、把下列一元二次方程化成一般式，并说出二次项的系数和常数项。格式：方程 一般式 二次项系数 一次项系数 常数项(1) 5-3x+2x^2=0(2) x(x-2)=1(3) (x-2)^2=(3x+2)(x-5)(4) (1-√2 )x^2=(1+√2 )x 3、填空(1)已知方程（m^2-4)x^2-(m+2)x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围为（ ）。(2)已知关于x方程2x^2+mx-3=0的一个根是3，那么m=（ ）。 4、x= - 3/2是不是一元二次方程2x^2-(2a-3)x-3a=0的根？为什么？（需过程）5、写出一个一元二次方程，这个方程有一个根是1，且它的一次项系数为-1；并写出你编造方程的方法。（需过程）

Answer 1

1、（1）是（2）是（3）不是（4）不是 2、（1）一般式：2x�0�5-3x+5=0，二次项系数：2，一次项系数：-3，常数项：5（2）一般式：x�0�5-2x-1=0，二次项系数：1，一次项系数：-2，常数项：-1（3）一般式：2x�0�5-9x-14=0，二次项系数：2，一次项系数：-9，常数项：-14（4）一般式：(1-√2 )x�0�5-(1+√2 )x=0，二次项系数：1-√2 ，一次项系数：1+√2 ，常数项：03、（1）m≠±2（m�0�5-4≠0即可）（2）m=-5（将x=3代入方程即可）4、将x=-3/2代入方程左边：2×（-3/2）�0�5-（2a-3）×（-3/2）-3a=9/2+3a-9/2-3a=0∴x=-3/2是原方程的一个根5、设满足条件的一个方程为x�0�5-x+a=0∵x=1是其一个根，所以将x=1代入原方程有1-1+a=0∴a=0所以满足条件的一个一元二次方程为x�0�5-x=0

Answer 2

1、（1）（2）（3）是，（4）不是2、(1) 5-3x+2x^2=02x^2-3x+5=0 二次项系数2，一次项-3，常数项5(2) x(x-2)=1x^2-2x-1=0二次项系数1，一次项系数-2，常数项-1(3) (x-2)^2=(3x+2)(x-5)-2x^2+11x+14=0二次项系数-2，一次项系数11，常数项14(4) (1-√2 )x^2=(1+√2 )x(1-√2 )x^2-(1+√2 )x=0二次项系数1-√2，一次项系数-(1+√2 )，常数项0